پاورپوینت کامل و جامع با عنوان آنالیز حقیقی (Real) و مختلط (Complex) تالیف والتر رودین یا آنالیز حقیقی 1 (Real Analysis 1) در 411 اسلاید

 

 

 

 

 

 

 

 

آنالیز حقیقی ( تئوری توابع یک متغیر حقیقی) ،یکی از شاخههای ریاضیات است که به مطالعهٔ رفتار و ویژگیهای توابع حقیقی میپردازد.

در این رشته مفاهیمی چون دنباله‌ها و حد آن ها، پیوستگی، دیفرانسیل، انتگرال و دنباله توابع مطالعه می‌شود. آنالیز حقیقی در محدوده اعداد حقیقی مطرح است.

آنالیز مختلط یا نظریه توابع، نام مبحثی در ریاضیات است که در آن به توابع مشتق‌پذیر با مقادیر مختلط پرداخته میشود.

 

فهرست مطالب:

فصل اول: انتگرال گیری مجرد

توپولوژی

فضای توپولوژيک

جبر

فضای اندازه پذير

پيوستگي

تابع مشخص

جبر توليد شده

مجموعه های بورل

نگاشت های بورل

حد بالايي

حد پایینی

حد نقطه به نقطه

قسمت های مثبت و منفی

توابع ساده

خواص مقدماتی اندازه ها

فضای اندازه

اعداد حقيقي گسترش يافته

انتگرال گيری از توابع مثبت

انتگرال لبگ

قضيه همگرايي يکنوای لبگ

لم فاتو

انتگرالگيری از توابع مختلط

قضيه همگرايي تسلطی لبگ

نقش مجموعه های از اندازه صفر

و

فصل دوم: اندازه هاي بورل مثبت

فضاهای برداری

تابعی خطی

تابعی خطی مثبت

مقدمات توپولوژيک

بست

فضای هاسدورف

نيمه پيوسته پايينی و بالايي

محافظ

نمادگذاری

لم اوريزن

قضيه افراز واحد

قضيه نمايش ريس

ساختن u و m

یازده مرحله لازم

خواص انتظام اندازه های بورل

اندازه لبگ

سلول

حجم

پايای انتقال

مجموعه های اندازه پذير لبگ

دترمینان

خواص پيوستگی توابع اندازه پذير

قضيه لوسين

قضيه ويتالی – کاراتئودوری

و

فصل سوم: فضای LP

توابع محدب و نامساوی ها

نامساوی ينسن

نماهای مزدوج

فضاهای LP

سوپرمم اساسی

به طور اساسی کراندار

دنباله کشی

تقريب به وسيله توابع پيوسته

در بی نهايت صفر

و

فصل چهارم: نظريه مقدماتي فضاي هيلبرت

حاصل ضرب های داخلی و تابعي های خطی

نامساوی شوارتز

نامساوی مثلثی

فضای هيلبرت

زيرفضا

مجموعه های محدب

تعامد

تصاوير متعامد

مجموعه های متعامد يکه

فضای پيموده شده

متعامد يکه

ضرايب فوريه

يکريختيها

يکريختی فضاهای هيلبرت

مجموعه های جزئی مرتب

قضيه ماکسيمالی هاسدورف

سري های مثلثاتی

چندجمله ای مثلثاتی

دستگاه مثلثاتی

تماميت دستگاه مثلثاتی

سريهای فوريه

مجموعهای جزئی

قضيه ريس – فيشر

قضيه پارسوال

و

فصل پنجم: چند نمونه از فضاي باناخ

فضاهای باناخ

تبدیل خطی

تصوير هندسی

نتايج قضيه بئر

قضيه رسته ای

قضيه باناخ – اشتاين هاوس

قضيه نگاشت باز

سريهای فوريه توابع پيوسته

ضرایب فوریه توابع L1

لم ريمان – لبگ

قضيه هان – باناخ

نگاهی مجرد به انتگرال پواسون

مرز

انتگرال پواسون

و

به همراه تمام قضایا و اثبات ها آن ها و مثال های مختلف در هر فصل.


  جدیدترین فایل های لایه باز در پی اس دی نگار کارت ویزیت,بنر,طرح لایه باز, فایل های گرافیکی دانلود  دانلود جدیدترین فایل های دانلودی نگار سل  دانلود جدیدترین فایل های دانلودی نگار فارس

دیدگاهتان را بنویسید